令和5年度 秋期 データベーススペシャリスト試験 午前Ⅰ試験 問1

問題

逆ポーランド表記法（後述記法）で表現されている式ABCDー×＋において、A=16, B=8, C=4, D=2のときの演算結果はどれか。逆ポーランド表記法による式AB＋は、中置記法による式A＋Bと同一である。

ア　32　
イ　46　
ウ　48　
エ　94

解説

逆ポーランド表記法（ぎゃくポーランドきほう、英語: Reverse Polish Notation, RPN）は、数式やプログラムの記法の一種です。演算子を被演算子の後にすることから、後置記法とも言います。

逆ポーランド表記法では、演算子を被演算子の後に置くことで、括弧を使用せずに演算子の優先順位を明確にすることができます。そのため、コンピュータで計算を行う際には、逆ポーランド表記法がよく使われます。

逆ポーランド表記法の例を以下に示します。

中置記法 | 逆ポーランド表記法
------- | --------
1 + 2 | 1 2 +
(1 + 2) * 3 | 1 2 + 3 *

逆ポーランド表記法の計算方法は、以下のとおりです。

1. 式を前から順番に読み、被演算子をスタックに積んでいきます。
2. 演算子を読んだら、スタックから被演算子を取り出して演算を行い、その結果をスタックに積みます。
3. 式の最後まで読み終わったら、スタックから結果を取り出して出力します。

例えば、逆ポーランド表記法の式「1 2 + 3 *」を計算すると、以下のようになります。

1. 1をスタックに積む。
2. 2をスタックに積む。
3. 「+」を読み、スタックから1と2を取り出して演算を行う。
4. 3をスタックに積む。
5. 「*」を読み、スタックから3と演算結果を取り出して演算を行う。
6. スタックから結果を取り出して出力する。

結果は、7となります。

逆ポーランド表記法には、以下のメリットがあります。

• 括弧を使用せずに演算子の優先順位を明確にできる
• 計算機で計算を行う際には、スタックを使用した計算方法を採用できるため、計算手順が簡易で処理が行いやすい

逆ポーランド表記法は、コンピュータで計算を行う際には、非常に便利な記法です。

というわけで、今回の問題「ABCDー×＋」を解いてみましょう。

1. A=16をスタックに積む。
2. B=8をスタックに積む。
3. C=4をスタックに積む。
4. D=2をスタックに積む。
5. 「ー」を読み、スタックから4と2を取り出して演算を行う。
6. 2をスタックに積む。
7. 「×」を読み、スタックから8と2を取り出して演算を行う。
8. 16をスタックに積む。
9. 「＋」を読み、スタックから16と16を取り出して演算を行う。
10. スタックから結果を取り出して出力する。

結果は、32となるので、正解は「ア」です。